(1)a、b、c、d满足a+c=b+d. 证明:连接AC、BD,且AC、BD相交于点O,OO1为点O到O1的距离, ∴OO1为直角梯形BB1D1D的中位线, ∴2OO1=DD1+BB1=b+d; 同理:2OO1=AA1+CC1=a+c. ∴a+c=b+d.
(2)不一定成立. 分别有以下情况: 直线l过A点时,c=b+d; 直线l过A点与B点之间时,c-a=b+d; 直线l过B点时,c-a=d; 直线l过B点与D点之间时,a-c=b-d; 直线l过D点时,a-c=b; 直线l过C点与D点之间时,a-c=b+d; 直线l过C点时,a=b+d; 直线l过C点上方时,a+c=b+d.
|