已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积.(2)若△ADE,△
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已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积.(2)若△ADE,△
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已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.
(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积.
(2)若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4,求△DEF的面积.
答案
(1)∵AB=10,AB与CD间距离为8,
∴S
ABCD
=80,
∵AE=BE,BF=CF.
∴S
△AED
=
1
4
S
ABCD
,S
△BEF
=
1
8
S
ABCD
,S
△DCF
=
1
4
S
ABCD
∴S
△DEF
=S
ABCD
-S
△AED
-S
△BEF
-S
△DCF
=
3
8
S
ABCD
=30;
(2)设AB=x,AB与CD间距离为y,由S
△DCF
=4,知F到CD的距离为
8
x
,
则F到AB的距离为y-
8
x
,
∴S
△BEF
=
1
2
BE(y-
8
x
)=3,
∴BE=
6x
xy-8
,AE=x-
6x
xy-8
=
x(xy-14)
xy-8
,
S
△AED
=
1
2
AE×y=
1
2
×
x(xy-14)
xy-8
×y=5,
得(xy)
2
-24xy+80=0,
xy=20或4,
∵S
ABCD
=xy>S
△AED
=5,
∴xy=4不合,
∴xy=20,
S
△DEF
=S
ABCD
-S
△AED
-S
△BEF
-S
△DCF
=20-5-3-4=8.
举一反三
平行四边形ABCD的周长为30cm,AB:BC=2:3,则AB=______.
题型:不详
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|
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如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是( )
A.10<m<12
B.2<m<22
C.1<m<11
D.5<m<6
题型:不详
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|
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如图,在▱ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=10,BD=8,CD=6,则△OAB的周长为______.
题型:不详
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|
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平行四边形的一条边长是10,则两条对角线的长可以是( )
A.4或8
B.6或8
C.8或10
D.10或12
题型:不详
难度:
|
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如图,▱ABCD中,O为AC、BD的中点,则图中全等的三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
难度:
|
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