甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取
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甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．
（1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？
（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望． |
答案
（1）由题意，P==；
∴≤=，
当且仅当x=y=2时“=”成立
所以当红球与白球各2个时甲获胜的概率最大
（2）取出的3个球中红球个数ξ=0，1，2，3
P(ξ=0)==；P(ξ=1)==
P(ξ=2)==，P(ξ=3)==
所以Eξ=0×+1×+2×+3×= |
举一反三
| 把10本书随意地放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率______． |
| 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（ ） |
| 张先生知道清晨从甲地到乙地有好、中、差三个班次的客车．但不知道具体谁先谁后．他打算：第一辆看后一定不坐，若第二辆比第一辆舒服，则乘第二辆；否则坐第三辆．问张先生坐到好车的概率和坐到差车的概率分别是（ ） |
| 先后二次抛掷一枚均匀的硬币，其正反面各出现一次的概率为（ ） |
袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率为的是（ ）| A．颜色全同 | B．颜色不全同 | C．颜色全不同 | D．颜色无白色 |
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