如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=ADAB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为[ ]A．1B．2C．

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如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

；④AC²=AD

AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

答案

举一反三

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当

时，求

的值。

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如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）求证：EF⊥AB．

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如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC.
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=

，求BC的长．

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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是
①∠1=∠A；②

；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC

BD=AD

CD．

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比等于

[ ]
A．1：3
B．2：3
C．

：2
D．

：3

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