如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?(2)能否分别过A,D在这两个三
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如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?(2)能否分别过A,D在这两个三
题型:山东省同步题
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如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。
(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?
(2)能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论。
答案
解:(1)不相似
在
中,
,
在
中,
,
∴
∴
∴
与
不相似。
(2)能作如图所示的辅助线进行分割
具体作法:作
,交
于M,作
交
于N
由作法和已知条件可知
∵
,
∴
∵
∴
∴
。
举一反三
如图,在正方形网格上有△A
1
B
1
C
1
、△A
2
B
2
C
2
,这两个三角形相似吗?如果相似,△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
的面积比=( ).
题型:专项题
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已知梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD交于O点,AB=2cm,CD=4cm,S
△AOB
=1cm
2
.则△COD的面积是( )cm
2
,△AOD的面积是( )cm
2
.
题型:专项题
难度:
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已知△ABC中,∠ACB=90 °,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1.
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(2)则cosB的值为( ).
题型:专项题
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如图:在正方形网格上有△ABC,△DEF,说明这两个三角形相似,则它们的相似比为( )
题型:专项题
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题型:专项题
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