下列命题错误的是[ ]A.所有等腰三角形都相似 B.所有的等边三角形都相似 C.有一对锐角相等的两个直角三角形相似 D.全等三角形一定相似

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下列命题错误的是[ ]
A.所有等腰三角形都相似
B.所有的等边三角形都相似
C.有一对锐角相等的两个直角三角形相似
D.全等三角形一定相似

答案

举一反三

如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是（）（只需填上你认为正确的一种情况即可）。

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G。
（1）求证：△CDF∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长。

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如图，已知

，△ABC与△DBE相似吗？说明理由。

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一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC。
（1）若∠BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证△ACD～△ABC（不包括全等）？
（2）请对∠BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD～△ABC（不包括全等）的点D的个数。

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如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。

（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）

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