如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;(2)P1,P2,P3,P4
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如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;(2)P1,P2,P3,P4
题型:同步题
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如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。
(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(2)P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由)
答案
解:(1)△ABC和△DEF相似;
根据勾股定理,得
,
,
∵
,
∴△ABC∽△DEF;
(2)(答案不唯一),下面6个三角形中的任意2个均可,
△P
2
P
5
D,△P
4
P
5
F,△P
2
P
4
D,△P
4
P
5
D,△P
2
P
4
P
5
,△P
1
FD。
举一反三
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE。
(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线);
(2)请分别说明两对三角形相似的理由。
题型:同步题
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学习《图形的相似》后,我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相似的条件。
(1)“对于两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”,类似地,你可以得到“满足_____,或_____,两个直角三角形相似”;
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地,你可以得到满足_____两个直角三角形相似”,请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程。
已知:如图,_____。
试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′。
题型:同步题
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如图,在4×3的正方形网格中,ΔABC与ΔDEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
(1)填空:∠ABC的度数是_____,BC=_____;
(2)判断ΔABC与ΔDEC是否相似,说明理由。
题型:月考题
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如图,在梯形ABCD中,若AB∥DC,AD=BC,对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。
(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少?(注意:全等看成相似的特例)
(2)请你任选一组相似三角形,并给出证明。
题型:专项题
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题型:专项题
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