如图，在4×3的正方形网格中，ΔABC与ΔDEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC的度数是_____，BC=_____；（2）判断ΔAB
题型：月考题难度：来源：
（1）填空：∠ABC的度数是_____，BC=_____；
（2）判断ΔABC与ΔDEC是否相似，说明理由。
答案
；（2）ΔABC与ΔCED相似；
证明：∵小正方形的边长为1，
∴AB=2BC=
，CE=
，DE=2，∴
，且∠ABC=∠CED=135°，∴ΔABC∽ΔCED。
举一反三
（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少？（注意：全等看成相似的特例）
（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明。
（1）则△ABD（ ）△DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，则AE的长为（ ）。
（1）求证：△ABF～△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30 °，则AE的长是多少？
（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，BF的长是多少？（计算结果可含根号）
（1）△ADP与△PCE相似吗？如果相似，请写出证明过程。
（2）当点P位于CD的中点时，则△PCE与△ADP的面积比为多少？
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