试题分析:先证得△BCD≌△BED,即得ED=CD=3,由∠C=90º,AC=BC,可得∠A=45º,再有DE⊥AB,可得△ADE为等腰直角三角形,即可求得结果. ∵BD平分∠ABC, ∴∠EBD=∠CBD, ∵∠C=90º,DE⊥AB,BD=BD, ∴△BCD≌△BED, ∴ED=CD=3, ∵∠C=90º,AC=BC, ∴∠A=45º, ∵DE⊥AB, ∴△ADE为等腰直角三角形, ∴AE=ED=3, , 故选D. 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握等腰直角三角形的判定和性质,即可完成. |