已知tan(x+π4)=2,则tanxtan2x的值为______.
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已知tan(x+π4)=2,则tanxtan2x的值为______.
题型:江苏
难度:
来源:
已知
tan(x+
π
4
)=2
,则
tanx
tan2x
的值为______.
答案
∵
tan(x+
π
4
)=2
,
∴
tanx+1
1-tanx
=2,
解得tanx=
1
3
;
∴tan2x=
2tanx
1-
tan
2
x
=
2
3
1-
1
9
=
3
4
∴
tanx
tan2x
=
1
3
3
4
=
4
9
故答案为
4
9
举一反三
已知α为锐角,且
tan(
π
4
+α)=2
.
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
2
cos
2
α
2
-1-3sinα
2
sin(α+
π
4
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
cosA=
1
3
.
(1)求
2si
n
2
(
π
3
+
B+C
2
)+sin
4π
3
cos(
π
2
+A)
的值;
(2)若
a=
3
,求三角形面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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若角α的终边落在直线y=-x上,则
sinα
1-
sin
2
α
+
1-
cos
2
α
cosα1
的值等于 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知α是第二象限角,
sinα=
1
2
,则
sin(α+
π
4
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(α+
π
4
)=
1
3
,则sin2α
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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