若角α的终边落在直线y=-x上,则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα1的值等于 ______.
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若角α的终边落在直线y=-x上,则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα1的值等于 ______.
题型:不详
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若角α的终边落在直线y=-x上,则
sinα
1-
sin
2
α
+
1-
cos
2
α
cosα1
的值等于 ______.
答案
原式=
sinα
1-
sin
2
α
+
1-
cos
2
α
cosα
=
sinα
|cosα|
+
|sinα|
cosα
,
∵角α的终边落在直线y=-x上,
∴角α是第二或第四象限角.
当α是第二象限角时,
sinα
|cosα|
+
|sinα|
cosα
=
sinα
-cosα
+
sinα
cosα
=0
,
当α是第四象限角时,
sinα
|cosα|
+
|sinα|
cosα
=
sinα
cosα
+
-sinα
cosα
=0
故答案为:0.
举一反三
已知α是第二象限角,
sinα=
1
2
,则
sin(α+
π
4
)
=______.
题型:不详
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已知
sin(α+
π
4
)=
1
3
,则sin2α
=______.
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在△ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且a
2
+b
2
-c
2
-ab=0.
(1)求角C;
(2)设f(x)=sinx+
3
cosx,求f(A)的最大值,并确定此时△ABC的形状.
题型:不详
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已知tanA=2,则
cos(
π
4
-A)
2
sin
2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=______.
题型:不详
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求函数
f(x)=5
3
co
s
2
x+
3
si
n
2
x-4sinxcosx(
π
4
≤x≤
7π
24
)的最小值,并求其单调区间.
题型:不详
难度:
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