如图,M为线段AB上的一点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC于F,ME交BC于G,写出图中两对相似三角形,并证明其中的一对。
题型:江西省期末题难度:来源:
如图,M为线段AB上的一点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC于F,ME交BC于G,写出图中两对相似三角形,并证明其中的一对。 |
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答案
解:图中两对相似三角形是:△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM,△AMF∽△BGM(写出其中任意两对即可得满分), 以证明△AMF∽△BGM为例: ∵∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG,∠A=∠B, ∴△AMF∽△BGM。 |
举一反三
如图,第一象限内半径为4的⊙C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作⊙C的切线l交x轴于点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:y=kx+6。 (1)设点P的纵坐标为p,写出p随k变化的函数关系式; (2)设⊙C与PA交于点M,与AB交于点N,则不论动点P处于直线l上(除点B以外)的什么位置时,都有△AMN∽△ABP,请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明; (3)是否存在△AMN的面积等于?若存在,请求出符合的k值;若不存在,请说明理由。 |
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如图,点A、B、C、D在圆O上,AC、BD相交于点P,图中有( )对相似三角形。 |
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下面两个图形一定相似的是 |
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A.两个矩形 B.两个等腰三角形 C.两个等腰梯形 D.有一个角是35°的两直角三角形 |
下面图形中一定相似的是 |
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A.两个锐角三角形 B.两个直角三角形 C.两个等腰三角形 D.两个等边三角形 |
如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( )条 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
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