已知函数f(x)=xexcosx的导函数为f′（x），则f′（0）=（　　）A．0B．1C．12eD．e

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已知函数f(x)=xexcosx的导函数为f′（x），则f′（0）=（　　）A．0B．1C．12eD．e

题型：不详难度：来源：
已知函数f(x)=
xex
cosx
的导函数为f′（x），则f′（0）=（　　）
A．0B．1C．
1
2
e		D．e
答案
f′（x）=
(ex+xex)cosx-xex(-sinx)
(cosx)2
，
∴f′（0）=
(1+0)×1-0
1
=1．
故选：B．
举一反三
已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（　　）
A．2xB．2x•ln2C．2x+ln2D．
2x
ln2
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设函数f（x）=xm+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n项和是（　　）
A．
2n
n+1
B．
n
2(n+2)
C．
n-1
n+1
D．
2(n+1)
n+2
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y=sin（3-4x），则y′=（　　）
A．-sin（3-4x）B．3-cos（-4x）C．4cos（3-4x）D．-4cos（3-4x）
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已知函数f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
，则f′（1）=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
6
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已知f（x）=cosx+
π
2
，则f′（
π
2
）=（　　）
A．-1B．-1+
π
2
C．1D．
π
2
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