已知f（x）=cosx+π2，则f′（π2）=（　　）A．-1B．-1+π2C．1D．π2

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已知f（x）=cosx+π2，则f′（π2）=（　　）A．-1B．-1+π2C．1D．π2

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已知f（x）=cosx+
π
2
，则f′（
π
2
）=（　　）
A．-1B．-1+
π
2
C．1D．
π
2
答案
f′（x）=-sinx，∴f′（
π
2
）=-sin
π
2
=-1，
故选A
举一反三
若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2009′（x）=______．
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设f（x）=2sinx，则f′（x）等于（　　）
A．-2cosxB．2cosxC．0D．-2sinx
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函数f（x）=（x+1）（x-1），则f′（2）=（　　）
A．3B．2C．4D．0
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设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是______．
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函数y=2sinx的导数y′=（　　）
A．2cosxB．-2cosxC．cosxD．-cosx
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