质量为m、带电量为q的粒子以初速度V从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5。下列说法中错误的是（）A．如果带电粒子的初

题型：不详难度：来源：

质量为m、带电量为q的粒子以初速度V从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5。下列说法中错误的是（）

A．如果带电粒子的初速度变为原来的2倍，则离开电场后的偏转角正切为0.25

B．如果带电粒子的初动能变为原来的2倍，则离开电场后的偏转角正切为0.25

C．如果带电粒子的初动量变为原来的2倍，则离开电场后的偏转角正切为0.25

D．如果带电粒子的比荷变为原来的2倍，则离开电场后的偏转角正切为0.25

答案

解析

试题分析：电子做的是类平抛，设偏转角为θ，则偏转角的正切值为

，
根据偏转角的表达式可知，当其他的物理量不变，只是电子的初速度变为原来的2倍时，离开电场后的偏转角正切值将变为原来的

即为0.125，所以A错误，
如果带电粒子的初动能变为原来的2倍，离开电场后的偏转角正切值将变为原来的

，即为0.25，B正确
如果带电粒子的初动量变为原来的2倍，离开电场后的偏转角正切值将变为原来的

即为0.125，C错误
如果带电粒子的比荷变为原来的2倍，则离开电场后的偏转角正切为原来的2倍，即为1，D错误，
点评：解决本题的关键就是根据偏转角的定义，找出偏转角的表达式，逐项分析即可．

举一反三

如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：

（1）带电粒子离开B板时速度v₀的大小；
（2）带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；
（3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？

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如图所示,空间^虚线框内有匀强电场,

是该电场的三个等势面,相邻等势面间的距离为1 cm,其中

为零电势能面.一质量为m、带电織为+q的粒子沿AA"方向以初速度v₀自图中的P点进入电场,刚好从C’点离开电场.已知

粒子的重力忽略不计.倾说法中正确的是( )

A．该粒子在P点时的电势能是

B．该粒子到达C’点时的速度是

C．该粒子到达C’点时的电势能是

D．该粒子通过等势面BB^’时的动能是

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如图所示，水平放置的M、N两平行板相距为d=0.50m，板长为L=1m，，两板间有向下的匀强电场，场强E=300.0N/C，紧靠平行板右侧边缘的 xoy直角坐标系以N板右端为原点，在xoy坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度B=

×10^-2T，磁场边界OA与x轴夹角∠AOx=60°，现有比荷为

×10⁶C/kg的带电粒子（重力不计），沿靠近M板的水平线垂直电场方向进入电场，离开电场后垂直于OA边界进入磁场区域，

求：（1）带电粒子进入电场时的初速度v₀；（2）带电粒子从进入电场到离开磁场的总时间。

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如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v₀从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为

、方向垂直于纸面向外的矩形磁场区域，并最终从x轴上的N（4L，0）点与x轴正向成45°角离开第一象限，题中只有m、v₀、q、L为已知量，求：

（1）匀强电场的电场强度E
（2）粒子在第一象限内运动的时间
（3）如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场，磁感应强度大小仍然为

，粒子运动一段时间后仍然能从x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限，则该矩形区域的最小面积S

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如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个带正电粒子从a点运动到b点的轨迹，若带电粒子只受电场力作用，粒子从a点运动到b点的过程中：

A．粒子运动的加速度逐渐增大

B．粒子运动的速度逐渐增大

C．粒子的电势能逐渐增加

D．粒子的电势能逐渐减小

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质量为m、带电量为q的粒子以初速度V从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5。下列说法中错误的是（ ）A．如果带电粒子的初