如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　）条[ ]A.1B

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如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　）条

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

举一反三

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

（1）填空：∠ABC=_______°，BC=_______；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由；
（3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形。

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如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么

（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?

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如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB（）。

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已知，P为Rt△ABC的斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作一条直线截△ABC，使得截得的三角形与△ABC相似，满足这样的直线作法共有[ ]
A、一种
B、两种
C、三种
D、四种

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已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°。
求证：（1）△PQA∽△BRP；
（2）

。

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