已知，P为Rt△ABC的斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作一条直线截△ABC，使得截得的三角形与△ABC相似，满足这样的直线作法共有[ ]A、一

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已知，P为Rt△ABC的斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作一条直线截△ABC，使得截得的三角形与△ABC相似，满足这样的直线作法共有[ ]
A、一种
B、两种
C、三种
D、四种

答案

举一反三

已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°。
求证：（1）△PQA∽△BRP；
（2）

。

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在图中△ABC的外部任取一点P，连接PA、PB、PC，分别取PA、PB、PC的中点D、E、F，连接DE、EF、DF。

（1）△ABC与△DEF相似吗？为什么？
（2）如果△ABC的周长为24，求△DEF的周长。

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如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是（）（只要写一个条件）

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如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD相交于E，BA、CD的延长线相交于P，则图中共有（）对相似三角形。

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已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：
（1）△ADB∽△ACE；
（2）AB×AC=AD×AE。

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