根据下列条件，判断△ABC与△A"B"C"能相似的有（1）∠C=∠C"=90°，∠A=25°，∠B"=65°；（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠

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根据下列条件，判断△ABC与△A"B"C"能相似的有
（1）∠C=∠C"=90°，∠A=25°，∠B"=65°；（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C"=90°，A"C"=9，B"C"=6；（3）AB=10，BC=12，AC=15，A"B"=1.5，B"C"=1.8，A"C"=2.25；（4）△ABC与△A"B"C"为等腰三角形，且有一个角为80°[ ]
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对

答案

举一反三

如图，已知矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的一点F处，已知折痕AE=5

cm，且

，

（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形ABCD的周长。

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已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 [ ]
A.2cm，3cm
B.4cm，5cm
C.5cm，6cm
D.6cm，7cm

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD =∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有 

[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，△PQW为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点。

⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点；
⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，
①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数。

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