已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB 于E,点F在AC上,且DF=DC.,求证:△DCF∽△ABC.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB 于E,点F在AC上,且DF=DC.,求证:△DCF∽△ABC. |
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答案
)解:∵AB=AC,DF=DC ∴∠B=∠C,∠DFC=∠C 即 ∠B=∠DFC 而∠C=∠C ∴△ABC∽△DCF |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC. |
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(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请回答并说明理由; (2)如果AD=4,BC=9,求BD的长. |
如图∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:( ),使△ABC∽△ADE. |
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如图,AC是⊙O的直径,弦BD和AC交于点E。 (1)求证:△ADE∽△BCE; (2)若CD=OC,求sinB的值。 |
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如图,以AB为直径的半圆O上有一点C,过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D (1)求证:△ADC∽△BDA (2)过O点作AC的平行线OF分别交BC、于E、F两点,若,EF=1,求的长. |
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如图,□ABCD中,AB=4,BC=3,,E为BC上一动点(不与B重合),作于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=x,的面积为S. (1)求证:; (2)求用x表示S的函数表达式,并写出x的取值范围; (3)当E运动到何处时,S有最大值,最大值为多少? |
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