下列四个三角形中，与下图中的三角形相似的是[ ]A．B．C．D．

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下列四个三角形中，与下图中的三角形相似的是

[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F。

（1）请写出两对相似三角形（不必说理）；
（2）请直接写出含AF的一个比例式。

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数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在ΔABC和ΔDEF中，∠A=∠D=
90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF，试画出直线m，l，使直线m将ΔABC分成的两个小三角形与直线l将ΔDEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数。”
甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点O为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙O上。设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=∠DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=
108°，从而ΔAGB~ΔDGF，ΔGBC~ΔGEF。

乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法。你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整。
要求：不需写解答过程，如图2所示，利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可。

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如图是一个10×10格点正方形组成的网格，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处）。请在网格中画出两个与△ABC相似的格点三角形，要求：（1）相似比都不为1；（2）各边不能与格线重合。

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E。显然△EAB∽△ECD。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。

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如图所示，图中共有相似三角形

[ ]
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

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