如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E。显然△EAB∽△ECD。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E。显然△EAB∽△ECD。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。

答案

结论：

证明：如图，在△AEC和△ACD中，∠1是公共角

∠2是圆内接四边形ABCD的外角

又

由等角的补角相等，得

举一反三

如图所示，图中共有相似三角形

[ ]
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

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如图，在ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（）。

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如图，在⊙O中，

，AB=3，AE·ED=5
（1）求证：△AEC∽△ACD
（2）求EC的长。

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如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是

[ ]
A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．

　
D．

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如图，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比。

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