A、如图①:∵AB∥CD,∴∠BEF=∠CFE,∵EM与FN分别是∠BEF与∠CFE的角平分线, ∴∠MEF=∠BEF,∠NFE=∠CFE,∴∠NFE=∠MEF,∴EM∥FN;故本选项正确; B、如图②:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EM与FM分别是∠BEF与∠DFE的角平分线, ∴∠MEF=∠BEF,∠MFE=∠DFE,∴∠MEF+∠MFE=90°,∴∠M=90°,∴EM⊥FM;故本选项错误; C、如图④:∵∠KEA=∠BEF,EM与EN分别是∠BEF与∠AEK的角平分线,∴∠AEN=∠BEM, ∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180°,∴M,E,N共线;故本选项错误; D、如图④:∵FM与FN分别是∠EFD与∠EFC的角平分线,∴∠EFN=∠EFC,∠EFM=∠EFD, ∴∠EFN+∠EFM=(∠EFC+∠EFD)=90°,∴∠MFN=90°,∴NF⊥MF;故本选项错误.故选A. |