(1)由题意可知C(0,8),又A(6,0), 所以直线AC解析式为:y=-x+8, 因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y=x, 所以P点坐标为(6-x,x);
(2)设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为x, 其中,0≤x<6, ∴S=(6-x)×x=(-x2+6x)=-(x-3)2+6, ∴S的最大值为6,此时x=3; (3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA ①若MP=PA, ∵PQ⊥MA, ∴MQ=QA=x, ∴3x=6, ∴x=2; ②若MP=MA,则MQ=6-2x,PQ=x,PM=MA=6-x, 在Rt△PMQ中, ∵PM2=MQ2+PQ2, ∴(6-x)2=(6-2x)2+(x)2, ∴x=; ③若PA=AM, ∵PA=x,AM=6-x, ∴x=6-x, ∴x=, 综上所述,x=2,或x=,或x=.
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