如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（　　）A．△AED与△ACBB．△AEB与△ACDC．△BAE与

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如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（　　）

A．△AED与△ACB

B．△AEB与△ACD

C．△BAE与△ACE

D．△AEC与△DAC

答案

∵斜边中线长为斜边的一半，
∴AD=BD=CD，
∴∠C=∠DAC，
∵∠BAE+∠BAD=90°，∠DAC+∠BAD=90°，
∴∠BAE=∠DAC，
∴∠C=∠BAE，
∵∠E=∠E，
∴△BAE∽△ACE．
故选C

举一反三

如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为

E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）______；
（2）______；
（3）______．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等三角形有______；相似三角形有______．

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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADO=∠BCO
求证：△ABO∽△DCO．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，则图中相似三角形共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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