在△ABC与△A′B′C′中,∠B=∠B′=Rt∠,∠A=30°,则以下条件,不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是( )A.∠A′=30°B.∠C′=60
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在△ABC与△A′B′C′中,∠B=∠B′=Rt∠,∠A=30°,则以下条件,不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是( )A.∠A′=30° | B.∠C′=60° | C.∠C=60° | D.∠A′=2∠C′ |
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答案
A、∵∠A′=30°,∠B=∠B′=90°,∠A=30°, ∴△ABC∽△A′B′C′,故本选项错误; B、∵∠C′=60°, ∴∠A′=30°, ∵∠B=∠B′=90°,∠A=30°, ∴△ABC∽△A′B′C′,故本选项错误; C、∠C=60°,无法确定△A′B′C′中各角的度数,故无法证明△ABC∽△A′B′C′,故本选项正确; D、∵∠A′=2∠C′,∠A′+∠C′=90°, ∴∠A′=30°, ∵∠B=∠B′=90°,∠A=30°, ∴△ABC∽△A′B′C′,故本选项错误. 故选C. |
举一反三
在△ABC中,D是AB上的一点,在AC上取一点E,要使△ADE与△ABC相似,则满足这样条件的E点共有( ) |
已知△ABC与△A′B′C′中,AB=6,BC=8,A′C′=4.5,B′C′=4,要使△ABC∽△A′B′C′,则必有A′B′=______. |
下列命题中正确的是( ) ①任意两个等腰三角形都相似;②任意两个直角三角形都相似; ③任意两个等边三角形都相似;④任意两个等腰直角三角形都相似. |
在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是( ) ①∠A=∠D时,两三角形相似;②∠A=∠E时,两三角形相似; ③=时,两三角形相似;④∠B=∠E时,两三角形相似. |
(易错题)在△ABC和△DEF中,若∠B=∠E,且______或______或______,那么△ABC∽△DEF. |
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