在△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，要使△ADE与△ABC相似，则满足这样条件的E点共有（ ）A．0个B．1个C．2个D．无数个
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，要使△ADE与△ABC相似，则满足这样条件的E点共有（ ） |
答案
根据题意得：当DE∥BC时，△ADE∽△ABC；
当∠ADE=∠C时，由∠A=∠A，可得△ADE∽△ACB．
所以有2个．
故选C． |
举一反三
| 已知△ABC与△A′B′C′中，AB=6，BC=8，A′C′=4.5，B′C′=4，要使△ABC∽△A′B′C′，则必有A′B′=______． |
下列命题中正确的是（ ）
①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个直角三角形都相似；
③任意两个等边三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似． |
在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（ ）
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③=时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似． |
| （易错题）在△ABC和△DEF中，若∠B=∠E，且______或______或______，那么△ABC∽△DEF． |
下列命题，正确的命题有几个？
（1）有一个角等于50°的两个等腰三角形一定相似；
（2）有一个角等于120°的两个等腰三角形一定相似；
（3）有一个锐角都等于20°的两个直角三角形相似；
（4）任意两个等边三角形一定相似 |
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