下列命题，正确的命题有几个？（1）有一个角等于50°的两个等腰三角形一定相似；（2）有一个角等于120°的两个等腰三角形一定相似；（3）有一个锐角都等于20°的
题型：濠江区模拟难度：来源：
下列命题，正确的命题有几个？
（1）有一个角等于50°的两个等腰三角形一定相似；
（2）有一个角等于120°的两个等腰三角形一定相似；
（3）有一个锐角都等于20°的两个直角三角形相似；
（4）任意两个等边三角形一定相似 |
答案
（1）不正确，若50°的角，一个是顶角，一个是底角，则不相似；
（2）正确，120°的角一定是顶角，则可求得底角为30°，30°，所以相似；
（3）正确，有一个20°的角，还有一个90°的角相等，所以相似；
（4）正确，等边三角形的角都是60°，所以相似；
所以有三个正确的命题，故选C． |
举一反三
下列四个命题：
（1）全等的两个三角形相似；
（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；
（3）所有的等边三角形都相似；
（4）所有的直角三角形都相似．
其中真命题的个数有（ ） |
下列命题不一定成立的是（ ）| A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 | | B．两个等腰直角三角形相似 | | C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 | | D．各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似 |
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下列命题中，假命题是（ ）| A．有一个角等于50°的两个直角三角形相似 | | B．有一个角等于60°的两个等腰三角形相似 | | C．有一个角等于50°的两个等腰三角形相似 | | D．有一个角等于120°的两个等腰三角形相似 |
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△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（ ）| A．∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109° | | B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3 | | C．∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3 | | D．AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=，A′C′=，B′C′= |
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下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ）| A．∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35° | | B．∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9 | | C．∠C=∠F=90°，= | | D．∠B=∠E=90°，= |
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