下列四组三角形中，相似的一组是（ ）A．Rt△ABC中，直角边AC=6，斜边AB=10；Rt△A′B′C′中，两条直角边A′C′=16，B′C′=12B．△A
题型：不详难度：来源：
下列四组三角形中，相似的一组是（ ）| A．Rt△ABC中，直角边AC=6，斜边AB=10；Rt△A′B′C′中，两条直角边A′C′=16，B′C′=12 | | B．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°；△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15° | | C．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°；△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=4，∠A′=100° | | D．△ABC中，AB=8，BC=20，CA=35；△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=75 |
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答案
A、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．故正确；
B、对应的两角不相等，故错误；
C、对应边成比例，但对应角不相等，故错误；
D、不能构成三边对应成比例，故错误．
故选A． |
举一反三
在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）| A．∠A′=30° | B．∠C′=60° | C．∠C=60° | D．∠A′=2∠C′ |
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| 在△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，要使△ADE与△ABC相似，则满足这样条件的E点共有（ ） |
| 已知△ABC与△A′B′C′中，AB=6，BC=8，A′C′=4.5，B′C′=4，要使△ABC∽△A′B′C′，则必有A′B′=______． |
下列命题中正确的是（ ）
①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个直角三角形都相似；
③任意两个等边三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似． |
在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（ ）
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③=时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似． |
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