如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（　　）A．△ABF∽△AEFB．△ABF∽△CEFC．△CEF∽

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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（　　）

A．△ABF∽△AEF

B．△ABF∽△CEF

C．△CEF∽△DAE

D．△DAE∽△BAF

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠C=90°；
又∵∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠DEA=∠DEA+∠CEF=90°，
即∠DAE=∠CEF；
∵∠D=∠C=90°，
∴△DEA∽△CFE．
故选C．

举一反三

如图，AC、BD相交于点G，E、F分别在AB、AG上，连接EF、FD、DC．若∠A=∠C，

，则图中共有相似三角形（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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在如图所示的方格纸中，点A（0，2）和点B（2，0）都是格点（每个小格的顶点称为格点），△OAB为格点三角形（以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）．请你找出一个格点C，使格点△ABC与格点△OAB相似（相似比不能为1）．你所找的C点坐标是______．（写出一个即可）魔方格

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如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，若要使△ABC∽△ACD，那么还需要添加的一个条件是______（填上你认为正确的一个即可）．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，要使得△ABC∽△DEF，还需增加的一个条件是______（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情况）．魔方格

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如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？魔方格

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