等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍，讨论这两个三角形什么时候相似．

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等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍，讨论这两个三角形什么时候相似．

题型：不详难度：来源：
等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍，讨论这两个三角形什么时候相似．
答案

魔方格
如右图，△ABC中AB=AC，△DEF中DE=DF，
∵△ABC的腰长等于△DEF的腰长的2倍，
∴
AB
DE
=
AC
DF
=
2
1
，
∴①当
BC
EF
=
2
1
时，△ABC∽△DEF；
②当∠A=∠D时，△ABC∽△DEF；
③当∠B=E时，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求，∠A=∠D，那么有△ABC∽△DEF；
举一反三
如图，若A、B、C、D、E、F、G、H、O这些点都是5×7的方格纸中的格点，为了使
△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O点中的（　　）
A．FB．GC．HD．O
魔方格
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在△ABC中，AC=AB，∠A=36°，BD为角平分线，则△ABC和△BCD是什么关系？为什么？
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如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是______．魔方格
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下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）
A．
AB
DF
=
AC
DE
=
EF
BC
B．
AB
BC
=
DE
DF
，且∠A=∠E
C．
AB
DF
=
AC
DE
，且∠A=∠D		D．
AB
DF
=
DE
AC
，且∠A=∠D
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已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，若∠1=∠______时，△ADC∽△ACB，若∠2=∠______时，△ADC∽△ACB．魔方格
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