在△ABC中，AC=AB，∠A=36°，BD为角平分线，则△ABC和△BCD是什么关系？为什么？

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在△ABC中，AC=AB，∠A=36°，BD为角平分线，则△ABC和△BCD是什么关系？为什么？

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在△ABC中，AC=AB，∠A=36°，BD为角平分线，则△ABC和△BCD是什么关系？为什么？
答案
△ABC∽△BCD，理由如下：
∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ACB=∠ABC=72°；
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°；
∴△ABC∽△BCD．
举一反三
如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是______．魔方格
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下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）
A．
AB
DF
=
AC
DE
=
EF
BC
B．
AB
BC
=
DE
DF
，且∠A=∠E
C．
AB
DF
=
AC
DE
，且∠A=∠D		D．
AB
DF
=
DE
AC
，且∠A=∠D
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已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，若∠1=∠______时，△ADC∽△ACB，若∠2=∠______时，△ADC∽△ACB．魔方格
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Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F．图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（　　）
A．2类B．3类C．4类D．5类
魔方格
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在△ABC和△A′B′C′，∠A=∠A′=85°，∠B=50°，∠C′=45°，则这两个三角形______（填“相似”或“不相似”）．
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