已知向量a=(1,1,1),向量b满足a∥b,且(a+b)⊥(a-b),则( )A.a=bB.a=-b.C.a=b或a=-b.D.以上都不对
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已知向量a=(1,1,1),向量b满足a∥b,且(a+b)⊥(a-b),则( )A.a=bB.a=-b.C.a=b或a=-b.D.以上都不对
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,1,1),向量
b
满足
a
∥
b
,且
(
a
+
b
)⊥
(
a
-
b
),则( )
A.
a
=
b
B.
a
=-
b
.
C.
a
=
b
或
a
=-
b
.
D.以上都不对
答案
∵
(
a
+
b
)⊥
(
a
-
b
).
∴(
a
+
b
)•(
a
-
b
•(
a
-
b
)=0⇒
|
a
|
2
=
|
b
|
2
⇒|
a
|=|
b
|.
又∵
a
∥
b
.
∴
a
=
b
或
a
=-
b
.
故选C.
举一反三
已知空间三个向量
a
=(1,-2,-17),
b
=(x,2,-4),
c
=(-1,y,3),若它们分别两两垂直,则x=______,y=______.
题型:不详
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|
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两平面α、β的法向量分别为
u
=(3,-1,z),
v
=(-2,-y,1),若α⊥β,则y+z的值是( )
A.-3
B.6
C.-6
D.-12
题型:不详
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|
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已知
a
=(2,-3,1),则下列向量中与
a
平行的是( )
A.(1,1,1)
B.(-2,-3,5)
C.(2,-3,5)
D.(-4,6,-2)
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(-1,2,-4),
b
=(2,-2,3)是平面α内的两个不共线的向量,直线l的一个方向向量
m
=(2,3,1),则l与α是否垂直?______(填“是”或“否”).
题型:不详
难度:
|
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已知点A,B,C的坐标分别为(0,1,0),(-1,0,1),(2,1,1),点P的坐标为(x,0,z),若
PA
⊥
AB
,
PA
⊥
AC
,则点P的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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