已知空间三个向量a=（1，-2，-17），b=（x，2，-4），c=（-1，y，3），若它们分别两两垂直，则x=______，y=______．

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已知空间三个向量a=（1，-2，-17），b=（x，2，-4），c=（-1，y，3），若它们分别两两垂直，则x=______，y=______．

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已知空间三个向量


a
=（1，-2，-17），


b
=（x，2，-4），


c
=（-1，y，3），若它们分别两两垂直，则x=______，y=______．
答案
∵


a
=（1，-2，-17），


b
=（x，2，-4），


c
=（-1，y，3）分别两两垂直，
∴





x-4+68=0
-1-2y-51=0
-x+2y-12=0
，
解得x=-64，y=-26．
故答案为：-64，-26．
举一反三
两平面α、β的法向量分别为


u
=（3，-1，z），


v
=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（　　）
A．-3B．6C．-6D．-12
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已知


a
=（2，-3，1），则下列向量中与


a
平行的是（　　）
A．（1，1，1）B．（-2，-3，5）C．（2，-3，5）D．（-4，6，-2）
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向量


a
=（-1，2，-4），


b
=（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量


m
=（2，3，1），则l与α是否垂直？______（填“是”或“否”）．
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已知点A，B，C的坐标分别为（0，1，0），（-1，0，1），（2，1，1），点P的坐标为（x，0，z），若


PA
⊥


AB
，


PA
⊥


AC
，则点P的坐标为______．
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已知


a
=（1，5，-2），


b
=（m，2，m+2），若


a
⊥


b
，则m的值为（　　）
A．0B．6C．-6D．±6
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