把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为多少?
题型:不详难度:来源:
把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为多少? |
答案
解析
本题实际上是求正方形窗口边长最小值. 由于长方体各个面中宽和高所在的面的边长最小,所以应由这个面对称地穿过窗口才能使正方形窗口边长尽量地小. 如图:
设AE=x,BE=y, 则有AE=AH=CF=CG=x,BE=BF=DG=DH=y ∴ ∴. |
举一反三
如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象. |
函数f(x)=x2+2x+5在[t,t+1]上的最小值为(t),求(t)的表达式。 |
如图,在矩形中,已知,,在...上,分别截取,设四边形的面积为. (1)写出四边形的面积与之间的函数关系式; (2)求当为何值时取得最大值,最大值是多少?
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设函数,其中 (1)求的取值范围,使得函数在上是单调递减函数; (2)此单调性能否扩展到整个定义域上? (3)求解不等式 |
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