若x+y+z=6,xy+yz+zx=11,xyz=6,则xyz+yzx+zxy=______.

若x+y+z=6,xy+yz+zx=11,xyz=6,则xyz+yzx+zxy=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若x+y+z=6,xy+yz+zx=11,xyz=6,则
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
=______.
答案
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
=
x2+y2+z2
xyz
=
(x+y+z)2-2(xy+yz+xz)
xyz

∴原式=
62-2×11
6
=
14
6
=
7
3

故答案是:
7
3
举一反三
已知
x
x2-1+1
=
1
3
,求
x2
x2+x+1
的值.
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计算与解方程
(1)(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
x-4
x

(2)
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1
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下面是一组数值转换机,写出图(1)的输出结果,找出图(2)的转换步骤,并简单说明理由:
(1)的输出结果为______;理由:______.
(2)在“÷(  )”中括号内为______;理由:______.
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用水清洗蔬菜上残留的农药,设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
1
1+x
.现有a(a≥2)单位量的水,可以一次清洗,也可以把水平均分成两份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
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化简:(
2x
x-3
-
x
x+3
x
x2-9
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