如图，矩形ABCD中，E是AD的中心，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，连接EF，则∠BEF=（）度。

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答案

举一反三

如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为

[ ]

A．6
B．7
C．8
D．10

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如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的

[ ]
A.三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.菱形

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△ABC的BC边在直线l上。

（1）作出△ABC 关于直线l的轴对称图形△A"B"C"；
（2）在直线l的左侧，若射线AB与射线A"B"相交而成的角为∠α，射线AC与射线A"C"相交而成的角为∠β，那么∠α，∠β与∠BAC之间有什么关系？请给予证明。

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如图，将边长为3+

的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=1，则重叠部分的面积为（）。

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观察发现
（1）如图1，若点A，B在直线同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小。
做法如下：作点B关于直线l的对称点B"，连接AB"，与直线l的交点就是所求的点P；
（2）如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小。
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为_____。
实践运用
（3）如图3，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是

的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值。
拓展延伸
（4）如图4，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD，保留作图痕迹，不必写出作法。

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中心，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，连接EF，则∠BEF=（ ）度。