函数f(x)=x2+2x+5在[t,t+1]上的最小值为(t）,求(t)的表达式。

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函数f(x)=x2+2x+5在[t,t+1]上的最小值为(t）,求(t)的表达式。

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函数f(x)=x2+2x+5在[t,t+1]上的最小值为(t）,求(t)的表达式。
答案

f(x)=x2+2x+5=(x+1)2+4.当t>-1时，f(x)的最小值为t2+2t+5;当-2时，f(x)的最小值为4；当t<-2时，f(x)的最小值为t2+4t+8。
∴  
解析
分类讨论对称轴与区间的关系来求最值
举一反三
已知函数是常数,且,满足,且有唯一解,求的解析式
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如图，在矩形中，已知，，在...上，分别截取，设四边形的面积为.
（1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；
（2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？

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设函数，其中
（1）求的取值范围，使得函数在上是单调递减函数；
（2）此单调性能否扩展到整个定义域上？
（3）求解不等式
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已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．
（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；   
（2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
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某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件， 1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx＋c(a,b,c)为常数。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.
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