如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )A.4个B.5个C.6
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )A.4个B.5个C.6
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
答案
如图,
①AB的垂直平分线交AC一点P
1
(PA=PB),交直线BC于点P
2
;
②以A为圆心,AB为半径画圆,交AC有二点P
3
,P
4
,交BC有一点P
2
,(此时AB=AP);
③以B为圆心,BA为半径画圆,交BC有二点P
5
,P
2
,交AC有一点P
6
(此时BP=BA).
2+(3-1)+(3-1)=6,
∴符合条件的点有六个.
故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=15°,且AE=AD,则∠CDE=______°.
题型:不详
难度:
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已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD
∥
BC.
求证:△ABC是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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