已知△ABC，D为AB边上一点，若AD=2DB，CD=λCA+23CB，则λ=______．

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已知△ABC，D为AB边上一点，若AD=2DB，CD=λCA+23CB，则λ=______．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC，D为AB边上一点，若


AD
=2


DB
，


CD
=λ


CA
+
2
3


CB
，则λ=______．
答案
∵


AD
=2


DB
，∴


CD
-


CA
=2(


CB
-


CD
)
∴3


CD
=


CA
+2


CB

∴


CD
=
1
3


CA
+
2
3


CB

∵


CD
=λ


CA
+
2
3


CB

∴λ=
1
3

故答案为：
1
3
举一反三
已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则


AP
=（　　）
A．λ(


AB
+


AD
)，λ∈(0，1)		B．λ(


AB
+


BC
)，λ∈(0，


2
2
)
C．λ(


AB
-


AD
)，λ∈(0，1)		D．λ(


AB
-


BC
)，λ∈(0，


2
2
)
题型：辽宁难度：| 查看答案
在△ABC中，


AB
=


a
，


AC
=


b
，


AD
=λ


a
(0＜λ＜1)，


AE
=μ


b
(0＜μ＜1)，BE与CD交于点P，设


AP
=x


a
+y


b
，其中已求得x=λ•
1-μ
1-λμ
，则y=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


p
|=2


2
，|


q
|=3，＜


p
，


q
＞=
π
4
，如图，若


AB
=5


p
+2


q
，


AC
=


p
-3


q
，D为BD的中点，则|


AD
|为（　　）
A．
15
2
B．


15
2
C．7D．18

题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，点D满足


AD
=3


DC
，


BD
=λ


BA
-μ


CB
（λ，μ∈R），则λ•μ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设点O在△ABC内部，且有


OA
+2


OB
+3


OC
=


0
，则△AOB，△AOC，△BOC的面积比为（　　）
A．1：2：3B．3：2：1C．2：3：4D．4：3：2
题型：不详难度：| 查看答案
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