如下图①②③④所示,它们都是由小正方形组成的图案.现按同样的排列规则进行排列,记第n个图形包含的小正方形个数为f(n),则(1)f(5)= ;(2)f(n
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如下图①②③④所示,它们都是由小正方形组成的图案.现按同样的排列规则进行排列,记第n个图形包含的小正方形个数为f(n),则(1)f(5)= ;(2)f(n
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如下图①②③④所示,它们都是由小正方形组成的图案.现按同样的排列规则进行排列,记第n个图形包含的小正方形个数为f(n),则
(1)f(5)=
;
(2)f(n)=
.
答案
(1)41;(2)2n
2
-2n+1
解析
试题分析:(1)
(2)
=
举一反三
如下图①②③④所示,它们都是由小圆圈组成的图案.现按同样的排列规则进行排列,记第
个图形包含的小圆圈个数为
,则(Ⅰ)
=
;(Ⅱ)
的个位数字为
.
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已知S
k
=1
k
+2
k
+3
k
+…+n
k
,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:
S
1
=
n
2
+
n,
S
2
=
n
3
+
n
2
+
n,
S
3
=
n
4
+
n
3
+
n
2
,
S
4
=
n
5
+
n
4
+
n
3
-
n,
S
5
=An
6
+
n
5
+
n
4
+Bn
2
,…
可以推测,A-B=________.
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对大于或等于2的自然数
m
的
n
次方幂有如下分解式:
2
2
=1+3 3
2
=1+3+5 4
2
=1+3+5+7…
2
3
=3+5 3
3
=7+9+11…
2
4
=7+9…
此规律,5
4
的分解式中的第三个数为________.
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将正整数排成下表:
则数表中的数字2014出现在( ).
A.第44行第78列
B.第45行第78列
C.第44行第77列
D.第45行第77列
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下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
B.由
,求出
猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C.由圆
的面积
,猜想出椭圆
的面积
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
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