将正整数排成下表:则数表中的数字2014出现在( ).A.第44行第78列B.第45行第78列C.第44行第77列D.第45行第77列
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将正整数排成下表:
则数表中的数字2014出现在( ).A.第44行第78列 | B.第45行第78列 | C.第44行第77列 | D.第45行第77列 |
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答案
B |
解析
第n行有2n-1个数字,前n行的数字个数为1+3+5+…+(2n-1)=n2,∵442=1 936,452=2 025,且1 936<2 014,2 025>2 014,∴2 014在第45行,又2 025-2 014=11,且第45行有2×45-1=89个数字, ∴2 014在第89-11=78列. |
举一反三
下列推理是归纳推理的是( ) A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆 B.由,求出猜想出数列的前n项和Sn的表达式 C.由圆的面积,猜想出椭圆的面积 D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 |
已知m>0,a,b∈R,求证:. |
观察下列算式: 13=1, 23=3+5, 33=7+9+11, 43=13+15+17+19, …… 若某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=________. |
在如图所示的数阵中,第9行的第2个数为________.
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