求与点M(4,3)的距离为5,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
题型:江苏期中题难度:来源:
求与点M(4,3)的距离为5,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。 |
答案
解:①当截距不为零时, 设所求直线方程为,即x+y-a=0, 因为点M(4,3)与所求直线的距离为5, 所以,解得a=7±5, 所以,此时所求直线的方程为x+y-7-5=0或x+y-7+5=0。 ②当截距为零时, 设所求直线为y=kx, 因为,即(4k-3)2=25(k2+1),解得k=, 所以,此时所求直线方程为y=x; 综上所述,所求直线的方程为x+y-7-5=0或x+y-7+5=0或y=x。 |
举一反三
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