已知直线过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。

已知直线过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。

题型:0119 期中题难度:来源:
已知直线过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。
答案
解:①当直线在两坐标轴上的截距都为0时,
设直线的方程为:y=kx,
把点P(2,3)代入方程,得:3=2k,即
所以,直线的方程为:3x-2y=0。
 ②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时,
设直线的方程为:
把点P(2,3)代入方程,得:,即
所以,直线的方程为:x+y-5=0,
综上所述,直线的方程为3x-2y=0或x+y-5=0.
举一反三
光线从点(-1,3)射向x轴,经x轴反射后过点(0,2),则反射光线所在的直线方程是(    )。
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过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0截得弦长最长的直线的方程是[     ]
A、3x-y-5=0
B、3x+y-7=0
C、x-3y+5=0
D、x+3y-5=0
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已知圆C:,直线
(1)求证:直线恒过定点;
(2)设与圆交于A、B两点,若,求直线的方程。
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直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为,求l的方程。
题型:0115 期末题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1和圆C2
(1)若直线过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线被圆C1截得的弦长与直线被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
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