如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，求BC的长．

题型：湖南省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，若DE∥BC，

，DE=4cm，求BC的长．

答案

解：由

，得BD=2AD，则AB=AD+DB=3AD，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

，
∴BC=3DE=12cm．

举一反三

如图₁，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图₂，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．

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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为（）

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已知：如图，在△ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE= _________ m．

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如图，点A₁、A₂，B₁、B₂，C₁、C₂分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为L，则六边形A₁A₂B₁B₂C₁C₂的周长为[ ]

A．

L
B．3L
C．2L
D．

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如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=（）cm．

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