解:(1)令x=0,得y= -2,∴C(0,-2), ∵ ∠ACB = 90°,CO⊥AB, ∴△AOC∽△COB, ∴,∴, ∴ m=4。 (2)将 A(- 1,0),B(4,0)代入y=ax2 + bx -2,解得 ∴ 抛物线的解析式为 当x=1 时, ∴ 点D(1,- 3)在抛物线上 (3)存在。 由 得, ∴ E(6,7) 过E作EH⊥x轴于H,则H(6,0), ∴AH = EH =17 , ∴∠EAH = 45°, 过D作DF⊥x轴于F,则F(1,0), ∴ BF = DF =3,∴∠DBF =45°, ∴∠EAH = ∠DBF =45° ∴∠DBH =135°,90°<∠EBA<135°,点P只能在点 B的左侧, 有以下两种情况: ①若△DBP1 ∽△EAB,则,∴,∴ ,∴ ②若△DBP2 ∽△BAE,则,∴,∴,∴ 综合①②,得点 P的坐标为:P1(,0)或P2 |