函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是______．

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答案

根据函数y=f（x）的定义，当x在定义域内任意取一个值，都有唯一的一个函数值f（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=1有唯一交点．
当x不在定义域内时，函数值f（x）不存在，函数y=f（x）的图象与直线x=1没有交点．
故函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是 0或1，
故答案为 0或1．

举一反三

如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时．根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者．
其中正确信息的序号是（　　）

A．①②③

B．①③

C．②③

D．①②

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某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁，x₂∈D（x₁≠x₂），都有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（　　）

A．y=log₂x

B．y=

C．y=x²

D．y=x³

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某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：
（1）0点到3点只进水不出水；
（2）3点到4点不进水只出水；
（3）4点到6点不进水也不出水．
其中正确的是（　　）

魔方格

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）

C．（3）

D．（1）

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