如图,F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连接AF,交BC于点G,交BD于点E,试说明:AE2=EG·EF.
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如图,F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连接AF,交BC于点G,交BD于点E,试说明:AE2=EG·EF.
题型:同步题
难度:
来源:
如图,F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连接AF,交BC于点G,交BD于点E,试说明:AE
2
=EG·EF.
答案
证明:∵AD∥BC,∴△ADE∽△GBE,
∴
.
∵DF∥AB,
∴△DEF∽△BEA,
∴
,∴
.
∴AE
2
=EF·EG.
举一反三
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F.
求证:BD·CF=CD·DF.
题型:同步题
难度:
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将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形
[ ]
A.仍是直角三角形
B.不可能是直角三角形
C.是锐角三角形
D.是钝角三角形
题型:同步题
难度:
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△ABC的三边长为
,
,2,△DEF的两边为1 和
,如果△ABC∽△DEF,则△DEF的第三条边的长为( )
题型:同步题
难度:
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如图所示,在△ABC中,D为AC边上一点,若∠DBC=∠A,BC=
,AC=3,则CD长为
[ ]
A.1
B.
C.
D.2
题型:同步题
难度:
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如图所示,△ABC中,若DE∥BC,EF//AB,则下列比例式正确的是
[ ]
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
题型:同步题
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