如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G. 求证:.
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如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G. 求证:.
题型:同步题
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如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G. 求证:
.
答案
证明:连接ED.
∵D、E分别是边BC、AB的中点,
∴DE∥AC,
,
∴△ACG∽△DEG.
∴
.
∴
.
举一反三
已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
[ ]
A.1:2
B.1:4
C.2:1
D.4:1
题型:同步题
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若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长比为
[ ]
A.1:4
B.1:2
C.2:1
D.1:
题型:同步题
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在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为
[ ]
A.8,3
B.8,6
C.4,3
D.4,6
题型:同步题
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 °,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为
[ ]
A.
B.
C.
D.2
题型:同步题
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如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍,那么三角形的每个角
[ ]
A.都扩大为原来的5倍
B.都扩大为原来的10倍
C.都扩大为原来的25倍
D.都与原来相等
题型:同步题
难度:
|
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