如图四棱锥中,,,是的中点,是底面正方形的中心,。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角。

如图四棱锥中,,,是的中点,是底面正方形的中心,。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角。

题型:不详难度:来源:
如图四棱锥中,的中点,是底面正方形的中心,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面所成的角。

答案
(Ⅰ)证明:
;                       3分
(Ⅱ)解:

所以与面所成角。                      3分
,所以
,所以EO与平面所成的角为
解析

举一反三
棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上,棱长为
(Ⅰ) 求此三棱锥的表面积;
(Ⅱ) 求此三棱锥的高;
(Ⅲ) 求此球的半径.
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如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,
直线与底面所成的角等于30°,.
(1)若∥平面,求的值;
(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?

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在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,底面ABCD是菱形,∠A=60°,E是AD的中点,F是PC的中点.
(Ⅰ)求证:BE⊥平面PAD;
(Ⅱ)求证:EF∥平面PAB;

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在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是( ▲ )
A.B.C.D.

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是函数的图象上两点,且
,已知点的横坐标为
(1)求证:点的纵坐标是定值;
(2)定义,其中
①求的值;
②设时,,若对于任意,不等式恒成立,试求实数的取值。
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