已知BD,CE是△ABC的高,BD×AC与AB×CE的关系(用两种方法)。
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已知BD,CE是△ABC的高,BD×AC与AB×CE的关系(用两种方法)。
题型:专项题
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已知BD,CE是△ABC的高,BD×AC与AB×CE的关系(用两种方法)。
答案
解:一种方法:∵BC,CE是△ABC的高,∠AEC=∠ADB=90 °,∠A=∠A,
∴△ABD~△ACE,
∴
=
,
∴AD×AC=AB×CE
二种方法:S的面积可表示为S
△ABC
=
AB×CE,也可表示为S
△ABC
=
AC×BD,
∴
AB×CE=
AC×BD,
∴AB×CE=AC×BD
举一反三
如图所示,在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,则BD:DN的值为( )。
题型:专项题
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已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30 °,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形,边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N。则BD×CN( )BM×CE。
题型:专项题
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如图,已知AB:AD=BC:DE=AC:AE,则∠ABD与∠ACE的关系( )。
题型:专项题
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若△ABC∽△A"B"C"且AB=3,A"B"=5,则△ABC与△A"B"C"的相似比为( )。
题型:同步题
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如图所示,在△ABC 中,
,且AD=3,DB=2,AE=2,则EC=( )。
题型:同步题
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